快速排序法（三）

说明

之前说过轴的选择是快速排序法的效率关键之一，在这边的快速排序法的轴选择方式更加快了快速排序法的效率，它是来自演算法名书 Introduction to Algorithms 之中。

解法

先说明这个快速排序法的概念，它以最右边的值s作比较的标准，将整个数列分为三个部份，一个是小于s的部份，一个是大于s的部份，一个是未处理的部份，如下所示：

在排序的过程中，i 与 j 都会不断的往右进行比较与交换，最后数列会变为以下的状态：

然后将s的值置于中间，接下来就以相同的步骤会左右两边的数列进行排序的动作，如下所示：

整个演算的过程，直接摘录书中的虚拟码来作说明：

QUICKSORT(A, p, r) 
    if p < r 
        then q <- PARTITION(A, p, r) 
                 QUICKSORT(A, p, q-1) 
                 QUICKSORT(A, q+1, r) 
end QUICKSORT 

PARTITION(A, p, r) 
    x <- A[r] 
    i <- p-1 
    for j <- p to r-1 
        do if A[j] <= x 
                 then  i <- i+1 
                         exchange A[i]<->A[j] 
    exchange A[i+1]<->A[r] 
    return i+1 
end PARTITION

一个实际例子的演算如下所示：

参考代码

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#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#include <time.h> 
#define MAX 10 
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;} 

int partition(int[], int, int); 
void quicksort(int[], int, int); 

int main(void) { 
    int number[MAX] = {0}; 
    int i, num;  

    srand(time(NULL)); 

    printf("排序前："); 
    for(i = 0; i < MAX; i++) { 
        number[i] = rand() % 100; 
        printf("%d ", number[i]); 
    } 

    quicksort(number, 0, MAX-1); 

    printf("\n排序后："); 
    for(i = 0; i < MAX; i++) 
        printf("%d ", number[i]); 
    
    printf("\n"); 

    return 0; 
} 

int partition(int number[], int left, int right) { 
    int i, j, s; 

    s = number[right]; 
    i = left - 1; 

    for(j = left; j < right; j++) { 
        if(number[j] <= s) { 
            i++; 
            SWAP(number[i], number[j]); 
        } 
    } 

    SWAP(number[i+1], number[right]); 
    return i+1; 
} 

void quicksort(int number[], int left, int right) { 
    int q; 

    if(left < right) { 
        q = partition(number, left, right); 
        quicksort(number, left, q-1); 
        quicksort(number, q+1, right); 
    } 
}

Java

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public class QuickSort {
    public static void sort(int[] number) {
        sort(number, 0, number.length-1);
    }
    
    private static void sort(int[] number, 
                             int left, int right) {
        if(left < right) { 
            int q = partition(number, left, right); 
            sort(number, left, q-1); 
            sort(number, q+1, right); 
        } 

    }

    private static int partition(int number[], 
                                 int left, int right) {  

        int s = number[right]; 
        int i = left - 1; 

        for(int j = left; j < right; j++) { 
            if(number[j] <= s) { 
                i++; 
                swap(number, i, j); 
            } 
        } 

        swap(number, i+1, right); 
        
        return i+1; 
    } 

    private static void swap(int[] number, int i, int j) {
        int t; 
        t = number[i]; 
        number[i] = number[j]; 
        number[j] = t;
    }
}