选择、插入、气泡排序

说明

选择排序（Selection sort）、插入排序（Insertion sort）与气泡排序（Bubble sort）这三个排序方式是初学排序所必须知道的三个基本排序方式，它们由于速度不快而不实用（平均与最快的时间複杂度都是O(n2)），然而它们排序的方式确是值得观察与探讨的。

解法

选择排序

将要排序的对象分作两部份，一个是已排序的，一个是未排序的，从后端未排序部份选择一个最小值，并放入前端已排序部份的最后一个，例如：

排序前：70 80 31 37 10 1 48 60 33 80

[1] 80 31 37 10 70 48 60 33 80 选出最小值1
[1 10] 31 37 80 70 48 60 33 80 选出最小值10
[1 10 31] 37 80 70 48 60 33 80 选出最小值31
[1 10 31 33] 80 70 48 60 37 80 ……
[1 10 31 33 37] 70 48 60 80 80 ……
[1 10 31 33 37 48] 70 60 80 80 ……
[1 10 31 33 37 48 60] 70 80 80 ……
[1 10 31 33 37 48 60 70] 80 80 ……
[1 10 31 33 37 48 60 70 80] 80 ……

插入排序

像是玩朴克一样，我们将牌分作两堆，每次从后面一堆的牌抽出最前端的牌，然后插入前面一堆牌的适当位置，例如：

排序前：92 77 67 8 6 84 55 85 43 67

[77 92] 67 8 6 84 55 85 43 67 将77插入92前
[67 77 92] 8 6 84 55 85 43 67 将67插入77前
[8 67 77 92] 6 84 55 85 43 67 将8插入67前
[6 8 67 77 92] 84 55 85 43 67 将6插入8前
[6 8 67 77 84 92] 55 85 43 67 将84插入92前
[6 8 55 67 77 84 92] 85 43 67 将55插入67前
[6 8 55 67 77 84 85 92] 43 67 ……
[6 8 43 55 67 77 84 85 92] 67 ……
[6 8 43 55 67 67 77 84 85 92] ……

气泡排序法

顾名思义，就是排序时，最大的元素会如同气泡一样移至右端，其利用比较相邻元素的方法，将大的元素交换至右端，所以大的元素会不断的往右移动，直到适当的位置为止。

基本的气泡排序法可以利用旗标的方式稍微减少一些比较的时间，当寻访完阵列后都没有发生任何的交换动作，表示排序已经完成，而无需再进行之后的迴圈比较与交换动作，例如：

排序前：95 27 90 49 80 58 6 9 18 50

27 90 49 80 58 6 9 18 50 [95] 95浮出
27 49 80 58 6 9 18 50 [90 95] 90浮出
27 49 58 6 9 18 50 [80 90 95] 80浮出
27 49 6 9 18 50 [58 80 90 95] ……
27 6 9 18 49 [50 58 80 90 95] ……
6 9 18 27 [49 50 58 80 90 95] ……
6 9 18 [27 49 50 58 80 90 95] 由于接下来不会再发生交换动作，排序提早结束

在上面的例子当中，还加入了一个观念，就是当进行至i与i+1时没有交换的动作，表示接下来的i+2至n已经排序完毕，这也增进了气泡排序的效率。

参考代码

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#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#include <time.h> 
#define MAX 10 
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;} 

void selsort(int[]);  // 选择排序 
void insort(int[]);   // 插入排序 
void bubsort(int[]);  // 气泡排序 

int main(void) {  
    int number[MAX] = {0}; 
    int i;  

    srand(time(NULL)); 

    printf("排序前："); 
    for(i = 0; i < MAX; i++) { 
        number[i] = rand() % 100; 
        printf("%d ", number[i]); 
    } 

    printf("\n请选择排序方式：\n"); 
    printf("(1)选择排序\n(2)插入排序\n(3)气泡排序\n:"); 
    scanf("%d", &i); 

    switch(i) { 
        case 1: 
            selsort(number); break; 
        case 2: 
            insort(number); break; 
        case 3: 
            bubsort(number); break; 
        default: 
            printf("选项错误(1..3)\n"); 
    } 

    return 0; 
} 

void selsort(int number[]) { 
    int i, j, k, m; 

    for(i = 0; i < MAX-1; i++) { 
        m = i; 
        for(j = i+1; j < MAX; j++) 
            if(number[j] < number[m]) 
                m = j; 

        if( i != m) 
            SWAP(number[i], number[m]) 

        printf("第 %d 次排序：", i+1); 
        for(k = 0; k < MAX; k++) 
            printf("%d ", number[k]); 
        printf("\n"); 
    } 
 } 

 void insort(int number[]) { 
    int i, j, k, tmp; 

    for(j = 1; j < MAX; j++) { 
        tmp = number[j]; 
        i = j - 1; 
        while(tmp < number[i]) { 
            number[i+1] = number[i]; 
            i--; 
            if(i == -1) 
                break; 
        } 
        number[i+1] = tmp; 

        printf("第 %d 次排序：", j); 
        for(k = 0; k < MAX; k++) 
            printf("%d ", number[k]); 
        printf("\n"); 
    } 
} 

void bubsort(int number[]) { 
    int i, j, k, flag = 1; 

    for(i = 0; i < MAX-1 && flag == 1; i++) { 
        flag = 0; 
        for(j = 0; j < MAX-i-1; j++) { 
            if(number[j+1] < number[j]) { 
                SWAP(number[j+1], number[j]); 
                flag = 1; 
            } 
        } 

        printf("第 %d 次排序：", i+1); 
        for(k = 0; k < MAX; k++) 
            printf("%d ", number[k]); 
        printf("\n"); 
    } 
}

Java

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public class BasicSort {
    public static void selectionSort(int[] number) {
        for(int i = 0; i < number.length - 1; i++) { 
            int m = i; 
            for(int j = i + 1; j < number.length; j++) 
                if(number[j] < number[m]) 
                    m = j; 

            if(i != m) 
                swap(number, i, m);
        }
    }
    
    public static void injectionSort(int[] number) { 
        for(int j = 1; j < number.length; j++) { 
            int tmp = number[j]; 
            int i = j - 1; 
            while(tmp < number[i]) {
                number[i+1] = number[i]; 
                i--; 
                if(i == -1) 
                    break; 
            } 
            
            number[i+1] = tmp; 
        } 
    }
    
    public static void bubbleSort(int[] number) {
        boolean flag = true; 

        for(int i = 0; i < number.length-1 && flag; i++) { 
            flag = false; 
            for(int j = 0; j < number.length-i-1; j++) { 
                if(number[j+1] < number[j]) { 
                    swap(number, j+1, j); 
                    flag = true; 
                } 
            } 
        }
    }
    
    private static void swap(int[] number, int i, int j) {
        int t; 
        t = number[i]; 
        number[i] = number[j]; 
        number[j] = t;
    }
}